помогите решить системы уравнений под буквами а, в, е, ж

Саша Мулёнков
помогите решить системы уравнений под буквами а, в, е, ж

Ответы:

Наталия Заречная
a)сложим получим x^2-2xy+y^2=9 (x-y)^2=9 1)x-y=3 y=x-3 (1) 2)x-y=-3 y=x+3 (2) вычтем из второго уравнения первое x^2-y^2=-15 (x-y)(x+y)=15 4)3(x+y)=15 x+y=5 подставим выражения (1) (2) x+(x-3)=5 2x=8 x1=4 x+(x+3)=5 2x=2 x2=1 найдем y используя (1) (2) y1=4-3=1 y2=4+3=7 5)-3(x+y)=15 x+y=-5 подставим выражения (1) (2) x+(x-3)=-5 2x=-2 x3=-1 x+(x+3)=-5 2x=-8 x4=-4 найдем y используя (1) (2) y3=-1-3=-4 y4=-4+3=-1 Проверить, подставив Если подойдут, ответ будет x1=4 y1=1 x2=1 y2=7 x3=-1 y3=-4 x4=-4 y4=-1 в) вычесть уравнения е) сложить, использовать формулу x^2+2xy+y^2=(x+y)^2 ж) 2^x=a тогда второе уравнение y=(5a+2)/(a+2) подставь в первое а=2y/(2y-3) или что то же самое 2y=a(2y-3) найди a 2(5a+2)/(a+2)=a(2(5a+2)/((a+2)-3) 2a(5a+2)(a+2)=2(5a+2)((a+2)-3) a(5a+2)(a+2)=(5a+2)(a-1) a(5a+2)(a+2)-(5a+2)(a-1)=0 (5a+2)(a(a+2)-(a-1))=0 5a+2=0 a1=-0,4 (a(a+2)-(a-1))=0 a^2+2a-a+1=0 a^2+a-1=0 Вычислим дискриминант: D=b2−4ac=12−4·1·(−1)=1+4=5 (D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных корня: a2=(-1+V5)/2 a3=(-1-V5)/2