Задание из теории вероятностей и математической статистики
An156
Задание из теории вероятностей и математической статистики
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение непрерывной случайной величины X, плотность распределения которой имеет следующий вид: (фото)
Все ответы округляйте до сотых.
M(X)=
D(X)=
σ(X)=
We will show a bitbucket jenkins integration using webhooks
Ответы:
0049
М (X)=∫ x*f(x) dx -pi/2..pi/2 =∫ x cosx/2dx
1) 1/2∫ x*cosx dx Тут пользуемся правилом интегрирования по частям: ∫ u dv=uv-∫ v du
1/2 ∫ x cos x dx =1/2 ∫ x d(sin x) = 1/2x sin x - 1/2∫ sin x dx = 1/2(x sin x + cos x )=
1/2(pi/2 sinpi/2+cospi/2)- 1/2(-pi/2 sin-pi/2 +cos-pi/2)=
1/2 (pi/2*1+0)-1/2(-pi/2*-1+0)=1/2pi/2-1/2pi/2=0
|